“那么，我们现在来聊一些关于代数上的问题如何？”

“当然可以。”庄蔚然笑着。

【……

设a是一个三阶矩阵，-1，1，0是a的特征值，且α1=(1，0，-1)t和α2=(1，0，1)t是a的分别属于特征值-1，1的特征向量

……

α3=(x1，x2，x3)t，其中x1，x2，x3为实数，是矩阵a的属于特征值0的一个特征向量根据引理2，可以得到αt1α3=0和αt2α3=0，由此推出x1=x3=0于是α3=(0，k，0)t，其中k为任意非零实数

……1】

【……

q是两个nxn矩阵，满足条件(i)和(ii)令u=-1q下面验证u与Λ可交换利用a=Λ，以及是一个可逆矩阵，得到a=Λ-1由于aq=qΛ，得到q的每个列向量都是a的特征向量，但这些特征向量不一定线性无关，因为q不一定可逆

……

也就是证明每一个和Λ可交换的矩阵都可以表示成-1q这种形式，且，q满足条件(i)和(ii)设u是一个满足uΛ=Λu的nxn矩阵假设a是一个和Λ相似的矩阵则a可以对角化于是存在一个可逆矩阵满足a=Λ，其实也就是把矩阵的列向量按次序取为a的n个线性无关的特征向量

……2】

两人已经开始谈论起来，关于代数方面，两人都是深入了解过的，所以谈论起来，说不上谁强谁弱。但是思想和理念肯定是不一样的，那么就会产生一些分歧，而这些分歧又会让两人的思想擦出不一样的火花。

这也是为什么庄蔚然喜欢在国外的大学当访问学者的原因，在国内其实很少有人能够跟得上他的思路。那些老教授，或许能够跟上他的思路，但是反应有些慢半拍，然而在国外有一大票的顶级学者可以和他交流。

庄蔚然也不是要学个什么出来，只要能够和他交流就足够了。他本身的数学知识就已经非常多，要说学习的话，还真没有多少人能够让他继续学习下去。

不过是需要靠自己钻研罢了，法尔廷斯满意的走出庄蔚然的房间，并且邀请庄蔚然吃晚饭。

这个时候手机铃声响起，庄蔚然歉意的说道，“法尔廷斯先生，您等我一下。”

说着他拿出电话，是他哥哥贺睿铭打过来的。这个时候，华国都凌晨了还给他打电话过来，他就这么不让人放心吗？

法尔廷斯看着庄蔚然拿出手机，轻笑着说道，“庄，你先接电话，我在楼下等你。”

说着，他走到电梯前。

“哥。”庄蔚然按下接听键，“怎么了？”

“睿宁，你真是乌鸦嘴。”贺睿铭在电话那头的声音愁得不行，“我现在正在医院。”

“恩？”庄蔚然应了一声，随即提高音量，“哥，你没事吧？到底怎么了？”

“也不是什么大事，就是在追捕逃犯的时候，被摔了一跤。待会给我发给给你看，这个护士，到底会不会包扎……”贺睿铭跟庄蔚然吐槽了好一会，“这事别给妈妈说啊，省得她担心。”

“哥，你是摔着手还是脚？”

“手。”贺睿铭咬牙切齿的说道，“睿宁，你待会别笑啊。”

“成，哥你发过来吧。”庄蔚然挂掉电话，看见贺睿铭已经威信发了一个图片过来。庄蔚然实在是没忍住，扑哧一声笑了出来。

这也实在是太丑，摇着头，他给贺睿铭发了一条消息过去——

【哥，我先去吃饭了，等我吃完饭在看看你这只手到底怎么样。】

他都来到大厅，贺睿铭才把消息给发过来，显然是一只手不方便。

“庄。”法尔廷斯站起来，“我已经订好餐厅，走吧。”

“法尔廷斯先生，今天晚上还要继续聊关于学术的问题吗？”

“当然，我非常乐意。”和庄蔚然聊学术上的问题，让法尔廷斯很愉快。他也愿意和庄蔚然继续聊这些问题，不止是代数、还有几何、拓扑学等等，他都想要和庄蔚然聊一下。

很久没有这么愉快的聊天过，在偷国首尔遇见庄蔚然时，并不是一个特别好的机会。因为那是国际数学家大会，庄蔚然又获得菲尔茨奖。他们聊天都是浅尝辄止的，不会像是今天这样，在学术上的探讨已经非常深入。